Preise und Einheiten festlegen
Die fiktiven Aktien A und B kosten anfangs 100 und 50 USD. A wird gekauft, geliehene B werden leerverkauft. Die Stückzahlen qA und qB bleiben fest; jede Variante unterstellt vollständige Ausführungen zu denselben Ein- und Ausstiegszeitpunkten. Der anfängliche Quotient 100/50 ist 2.
Bei Ausstiegspreisen von 110 und 60 beträgt A/B 11/6. Die Änderung ist (11/6)/2−1=−1/12, etwa −8.333333%. Das ist eine Verhältnisänderung, kein USD-Betrag und keine Rendite des Kontokapitals.
| Zeitpunkt | A, USD | B, USD | A/B | Änderung A/B |
|---|---|---|---|---|
| Einstieg | 100.00 | 50.00 | 2 | — |
| Ausstieg: Verhältnis fällt | 110.00 | 60.00 | 11/6 | −1/12 ≈ −8.333333% |
| Ausstieg: Verhältnis konstant | 110.00 | 55.00 | 2 | 0% |
| Ausstieg der Aufgabe | 108.00 | 52.00 | 27/13 | 1/26 ≈ 3.846153846% |
Vier Ausführungen statt einer Linie
Der Kauf von A erzeugt −qA×A0, der Verkauf geliehener B +qB×B0. Zum Schließen erzeugen der Verkauf von A +qA×A1 und der Rückkauf von B −qB×B1. Die Summe dieser vier Zahlungsströme vor Kosten entspricht der Summe beider Positionsergebnisse.
Das Bruttoergebnis lautet G=qA×(A1−A0)+qB×(B0−B1). Leerverkaufserlöse allein sind weder Gewinn noch frei verfügbares Kapital. Sicherheiten, anfängliches Eigenkapital und Brokeranforderungen werden nicht berechnet.
Die angenommenen Kosten
Jede der vier Ausführungen kostet im Beispiel 0.10 USD Provision je Aktie. Insgesamt C=0.10×(qA+qA+qB+qB). Das ist weder eine einmalige Paargebühr noch ein zusätzlicher Geld-Brief-Spread.
Die angenommene Haltedauer beträgt 10 Kalendertage. Die Leihgebühr L=0.20×qB USD gilt für den gesamten Zeitraum, nicht pro Tag oder Jahr. Ausschüttungen, Steuern, Währungsumrechnung, Kapitalmaßnahmen, Erlöszinsen und sonstige Kosten sind mit null angesetzt. Reale Verträge können abweichen.
Unter diesen Bedingungen ist N=G−C−L. Die vorgegebenen Preise sind Ausführungspreise; den darin enthaltenen Spread nicht nochmals abziehen. Verfügbarkeit oder Rückruf der Wertpapierleihe und Zwangsschließung werden nicht geprüft.
Ein Preisverlauf, zwei Stückzahlen
Bei 10 A und 10 B betragen die Anfangswerte 1000 und 500 USD. A liefert +100, der Anstieg von B −100: G=0. Vier Provisionen ergeben 4 und die gesamte Leihgebühr 2, also N=−6 USD.
Bei 10 A und 20 B sind beide Anfangswerte 1000 USD. A liefert weiterhin +100, B jetzt −200, also G=−100. Provisionen 6 und Leihkosten 4 ergeben N=−110 USD. Preise und A/B-Linie sind gleich; geändert wurde die Zahl der B-Aktien.
| Posten | 10 A / 10 B | 10 A / 20 B |
|---|---|---|
| A kaufen | −1000.00 | −1000.00 |
| Geliehene B verkaufen | 500.00 | 1000.00 |
| A verkaufen | 1100.00 | 1100.00 |
| B zurückkaufen | −600.00 | −1200.00 |
| Bruttoergebnis | 0.00 | −100.00 |
| Vier Provisionen | −4.00 | −6.00 |
| Leihe für alle 10 Tage | −2.00 | −4.00 |
| Ergebnis nach angenommenen Kosten | −6.00 | −110.00 |
Konstantes Verhältnis, verschiedene Geldresultate
Nun sei der Ausstieg 110/55: Beide Preise steigen um 10%, A/B bleibt 2. Bei 10 A und 10 B beträgt das Bruttoergebnis +50 USD; nach Kosten von 6 bleiben +44 USD. Bei 10 A und 20 B sind es brutto 0 und nach Kosten von 10 insgesamt −10 USD.
Ein konstanter Quotient bedeutet bei beliebigen Stückzahlen keinen Geldgewinn von null. Unterschiedliche Anfangswerte lassen in der ersten Variante eine Abhängigkeit von der gemeinsamen Preisbewegung. Gleiche Geldwerte beweisen weder gleiches Risiko noch Marktneutralität.
| Ausstieg A/B | qA / qB | Brutto | Provisionen | Leihe | Ergebnis |
|---|---|---|---|---|---|
| 110 / 60 | 10 / 10 | 0.00 | 4.00 | 2.00 | −6.00 |
| 110 / 60 | 10 / 20 | −100.00 | 6.00 | 4.00 | −110.00 |
| 110 / 55 | 10 / 10 | 50.00 | 4.00 | 2.00 | 44.00 |
| 110 / 55 | 10 / 20 | 0.00 | 6.00 | 4.00 | −10.00 |
Sonderfall gleicher Anfangswerte
Für X=qA×A0=qB×B0 und Preisrenditen rA=A1/A0−1 sowie rB=B1/B0−1 gilt G=X×(rA−rB). Die Verhältnisänderung ist (rA−rB)/(1+rB). Bei positiven A0, B0 und B1 ist der Nenner positiv: Vor Kosten stimmen die Vorzeichen überein.
Die Richtung des Verhältnisses kann unter dieser ausdrücklichen Bedingung also zur Richtung des Bruttoergebnisses passen. Geldbetrag, Verhältnisänderung und Ergebnis nach Kosten bleiben verschiedene Größen. Daraus folgen ohne weitere Angaben weder eine optimale Absicherung noch eine Kontorendite.
Aufgabe mit vollständiger Lösung
Behalten Sie 100/50 beim Einstieg, 10 A und 20 B sowie alle Kostenannahmen bei. Schließen Sie bei 108/52. Berechnen Sie Quotient, Änderung, beide Positionsergebnisse und das Ergebnis in USD.
Lösung: A/B=27/13; Änderung (27/13)/2−1=1/26≈3.846153846%. A liefert +80 USD, B −40 USD, G=40 USD. Vier Provisionen: 1+1+2+2=6 USD; Leihe für den gesamten Zeitraum: 4 USD. N=40−6−4=30 USD. Die Preisrenditen unterscheiden sich um 8%−4%=4 Prozentpunkte; 4%/1.04 ergibt die Verhältnisänderung. Weder 30 USD noch 3.846…% sind hier eine Rendite auf das Kontokapital.
Als Nächstes beide Charts untersuchen
Öffnen Sie den vorhandenen A/B-Ablauf und vergleichen Sie das Verhältnis anschließend mit den normalen Charts beider Instrumente. Notieren Sie Stückzahlen, Ausführungszeitpunkte und -preise, vier Provisionen und Leihbedingungen getrennt.
Student Wyckoff bietet Chartanalyse und gespeicherte Arbeit. Der A/B-Chart erzeugt weder ein handelbares Instrument noch einen Paarauftrag oder eine Brokerbuchung. Dieser Text prüft keine Korrelation und verspricht weder Rückkehr zum Mittelwert noch Strategieerfolg.
- Preisquotient, Aktienzahl und Geldbetrag unterscheiden.
- Vier Ausführungen summieren und jede Provision einmal erfassen.
- Reale Vertragsbedingungen getrennt von der Chartidee festhalten.
Primärquellen
Die Quellen erklären Mechanik und Grenzen; die Zahlenbeispiele der Redaktion sind erfunden und keine Marktkurse.
Der nächste praktische Schritt
Nutzen Sie den bestehenden Ablauf zum Öffnen und Speichern eines A/B-Charts. Das dient dem visuellen Vergleich; Handel und Geldabrechnung benötigen gesonderte Angaben.
Ablauf für den A/B-Chart öffnen ↗