Две формулы для двух задач
Для равных периодов арифметическая средняя равна сумме доходностей, делённой на их количество. Геометрическая средняя равна корню степени n из произведения множителей (1 + r), минус единица. Проценты сначала переводят в доли: 30% становится 0,30, а множитель роста — 1,30.
Доходности меняют уже изменившийся капитал. Поэтому сложение процентов не воспроизводит итог счёта. При одинаковой доходности каждого периода обе средние совпадают; при изменчивых доходностях геометрическая не превышает арифметическую.
Учебный пример: +30%, затем −20%
Начальный капитал 10000 увеличивается на 30% до 13000. Убыток 20% следующего периода считается от 13000, поэтому остаётся 10400. Общий рост равен 4%, а арифметическая средняя двух периодов составляет (30 − 20) / 2 = 5%.
Геометрическая средняя равна √(1,30 × 0,80) − 1, приблизительно 1,98% за период. Два последовательных роста на 1,98% воспроизводят около 10400. Если ошибочно начислить средние 5% дважды, получится 11025 — другой результат.
Что меняют длительность и денежные потоки
Если периоды — два года, 1,98% является среднегодовым темпом. Если это два месяца, показатель относится к месяцу; годовую оценку нужно считать отдельно и не выдавать короткую историю за устойчивую годовую норму.
Формула по начальной и конечной сумме предполагает отсутствие внешних пополнений и снятий. При потоках нужны последовательные оценки или иной согласованный способ измерения. Расходы, выплаты и валюта должны учитываться одинаково. Ни одна историческая средняя не обещает будущий результат.
Как использовать это при анализе
Выберите одинаковый инструмент, источник и последовательные периоды на закрытых барах Student Wyckoff Pro. Запишите начало и конец каждого периода, отдельно рассчитайте доходности, затем перемножьте их множители. Сравните произведение с общим изменением цены.
Сохраните рабочий стол и обозначьте, что сравнивается ценовая доходность, если выплаты отдельно не учтены. Платформа помогает повторить наблюдение; вычисление средних в этом упражнении выполняется отдельно. При расхождении сначала проверьте даты, валюту и пополнения.
Первичные источники
Источники объясняют механику и ограничения; числа в примерах созданы редакцией и не являются котировками.
Следующий практический шаг
Откройте одинаковые периоды на графике и проверьте итог через последовательное перемножение изменений.
Открыть инструкцию первого графика ↗