Due formule per due scopi
Per periodi della stessa durata, la media aritmetica è la somma dei rendimenti divisa per il loro numero. La geometrica è la radice di grado n del prodotto dei fattori (1 + r), meno uno. Convertite prima le percentuali:30% diventa 0,30 e il fattore di crescita 1,30.
Ogni rendimento si applica al capitale già modificato dal periodo precedente. Sommare le percentuali non riproduce la capitalizzazione. Con rendimenti identici le medie coincidono; con rendimenti variabili la geometrica non supera l’aritmetica.
Esempio: +30% seguito da −20%
Un capitale immaginario di 10000 diventa 13000 dopo un guadagno del 30%. La successiva perdita del 20% si applica a 13000, lasciando 10400. L’aumento complessivo è 4%, mentre la media aritmetica è(30 − 20) / 2 = 5% per periodo.
La media geometrica è √(1,30 × 0,80) − 1, circa 1,98% per periodo. Due incrementi consecutivi di circa 1,98% riproducono 10400. Applicare due volte il 5% aritmetico produrrebbe 11025, un valore diverso dal risultato effettivamente osservato.
Durata e movimenti di denaro
Se i periodi sono anni,1,98% è un tasso annuo composto; se sono mesi, è mensile. L’annualizzazione richiede un calcolo distinto e una storia breve non dimostra un rendimento annuo stabile.
Il calcolo fra capitale iniziale e finale presume l’assenza di versamenti e prelievi esterni. Con flussi occorrono valutazioni concatenate oppure un’altra metodologia esplicita. Trattate in modo uniforme spese, distribuzioni e valuta. Nessuna media storica promette crescita futura.
Un controllo ripetibile sul grafico
In Student Wyckoff Pro scegliete uno strumento disponibile e periodi consecutivi uguali usando barre chiuse. Annotate inizio e fine di ciascun periodo, calcolate i rendimenti e moltiplicate i fattori. Confrontate il prodotto con la variazione complessiva del prezzo.
Salvate l’area di lavoro e definite il risultato come rendimento del prezzo se i dividendi non sono compresi. La piattaforma facilita l’osservazione; il calcolo delle medie dell’esercizio avviene separatamente. In caso di differenze controllate date, valuta e flussi di denaro.
Fonti primarie
Le fonti spiegano meccanismi e limiti; i numeri degli esempi sono inventati dalla redazione, non sono quotazioni.
Il prossimo passo pratico
Osservate intervalli coerenti nel grafico e ricostruite il capitale finale moltiplicando le variazioni.
Apri le istruzioni del primo grafico ↗