Dos fórmulas para dos preguntas
Con períodos de igual duración, la media aritmética es la suma de rentabilidades dividida entre su número. La geométrica es la raíz de grado n del producto de los factores (1 + r), menos uno. Primero convierta los porcentajes:30% equivale a 0,30 y su factor es 1,30.
Cada rentabilidad actúa sobre el capital ya modificado por el período anterior. Sumar porcentajes no reproduce la capitalización. Ambas medias coinciden con rentabilidades constantes; si estas varían, la media geométrica no supera a la aritmética.
Ejemplo: +30% y después −20%
Un capital ficticio de 10000 se convierte en 13000 tras ganar 30%. La pérdida posterior del 20% se aplica a 13000 y deja 10400. El crecimiento acumulado es 4%, pero la media aritmética es(30 − 20) / 2 = 5% por período.
La media geométrica es √(1,30 × 0,80) − 1, aproximadamente 1,98% por período. Dos ganancias consecutivas de alrededor del 1,98% reproducen 10400. Capitalizar dos veces el 5% aritmético produciría 11025, que no es el resultado observado.
Duración y flujos de efectivo
Si los períodos son años,1,98% es una tasa anual compuesta. Si son meses, es mensual. Anualizar exige otra operación; una muestra corta no demuestra una rentabilidad anual sostenible.
El cálculo entre capital inicial y final supone que no existen aportaciones ni retiradas externas. Los flujos requieren valoraciones enlazadas u otro método elegido expresamente. Mantenga criterios coherentes para gastos, distribuciones y moneda. Ninguna media histórica garantiza crecimiento futuro.
Una comprobación repetible
En Student Wyckoff Pro elija un instrumento disponible y períodos consecutivos de igual duración sobre barras cerradas. Anote inicio y final de cada período, calcule cada rentabilidad y multiplique sus factores. Compare el producto con el cambio total del precio.
Guarde el espacio de trabajo e identifique el resultado como rentabilidad del precio si no incorpora dividendos. La plataforma facilita la observación; el cálculo de medias de este ejercicio se realiza aparte. Ante diferencias, compruebe primero fechas, moneda y movimientos de dinero.
Fuentes primarias
Las fuentes explican la mecánica y sus límites; los números de los ejemplos son inventados por la redacción, no cotizaciones.
El siguiente paso práctico
Observe períodos equivalentes en el gráfico y compruebe el valor final multiplicando sus cambios.
Abrir las instrucciones del primer gráfico ↗