兩個問題，使用兩種算式
若每期長度相同，算術平均就是把各期報酬相加，再除以期數。幾何平均則先計算每期的成長因子（1 + r），將所有因子相乘後開n次方根，最後減1。計算前先將百分比轉為小數：30%是0.30，成長因子就是1.30。
下一期報酬作用在已經變動的本金上。因此，只把百分比相加，無法還原複利後的金額。當各期報酬完全相同，兩個平均相等；當報酬有變化，幾何平均不會高於算術平均。這是計算口徑的差異，不是兩張帳單互相矛盾。
教學範例：先漲30%，再跌20%
假設一開始有10000單位，第一期上漲30%，成為13000。第二期跌20%，損失是以13000計算，因此剩下10400。兩期累積成長為4%，但算術平均為（30 − 20）/ 2 = 5%每期。初始金額與報酬都是虛構數字。
幾何平均為√(1.30 × 0.80) − 1，約為每期1.98%。連續兩期約1.98%的成長，會得到相同的10400。若錯把算術平均5%連續套用兩次，得到的卻是11025，並不是這條實際路徑的期末結果。實際核對時應保留完整計算精度，最後才將顯示結果四捨五入。若先把每一期報酬或平均值取整，再反覆複利，可能產生額外差距；這種差距來自計算精度，不能解讀為新增的投資收益。
期間與外部資金流不可忽略
如果每期是一年，1.98%就是年複合成長率；如果每期是一個月，它就是月成長率。換成年化需要另外計算，短短幾期的數據也不能用來承諾長期每年都有相同報酬。不同長度的期間，更不能直接放在一起做簡單平均。
只用期初與期末資產計算，前提是沒有外部加碼或提領。如果有資金流，需要銜接各次估值，或明確選擇其他衡量方法。費用、分配款及計價貨幣也要一致。歷史平均只描述已發生的資料，不會保證下一期如何變動。
用圖表做可重複的練習
在Student Wyckoff Pro選擇有資料的商品，以已完成價格棒找出相同長度的連續期間。記錄每期起點與終點，分別算出價格報酬，再把成長因子相乘。將乘積與整段價格變化比較，檢查兩者是否相符。
保存工作區並註明：若股息未另行處理，這是價格報酬。平台方便重複觀察圖表；平均報酬的算術計算在本練習中另外完成。若結果對不上，先核對日期、貨幣與資金流，不要先斷言市場資料出錯。
第一手資料
資料說明機制與限制；範例數字由編輯團隊設計，並非真實行情。
下一個實作步驟
在圖表取相同長度的期間，再用成長因子的乘積核對期末結果。
開啟第一張圖表的操作說明 ↗