Gleiche Kapitalgewichte bedeuten nicht gleiche Risikobeiträge

Kapitalgewichte und Kovarianz

Das Kapitalgewicht ist einfach der Positionswert dividiert durch den Portfoliowert. Die Volatilität misst die Renditevariabilität über eine bestimmte Stichprobe und Häufigkeit. Die Portfoliovolatilität hängt sowohl von der individuellen Volatilität als auch von der Korrelation ab, einem Maß dafür, wie sich die Renditen gemeinsam entwickeln. Die Addition der einzelnen Volatilitätszahlen der Vermögenswerte ist im Allgemeinen falsch.

Bei zwei unkorrelierten Vermögenswerten entspricht jeder Beitrag zur Portfoliovarianz seinem quadratischen Gewicht multipliziert mit seiner Varianz. In diesem speziellen Fall gleichen Gewichte, die umgekehrt proportional zur Volatilität sind, diese Beiträge aus. Bei mehreren korrelierten Vermögenswerten kommt es auf die vollständigen Kovarianzbeziehungen an; Eine mechanische Umkehrvolatilitätsregel muss nicht unbedingt gleiche Risikobeiträge erzeugen.

Arbeitsbeispiel: 90 % der Varianz

Nehmen Sie an, dass zwei hypothetische Vermögenswerte konsistent gemessene annualisierte Volatilitäten von 10 % und 30 % und eine Korrelation von Null aufweisen. Bei einer Kapitalgewichtung von 50/50 betragen die Varianzterme (0,5 × 0,10)² = 0,0025 und (0,5 × 0,30)² = 0,0225. Der zweite Vermögenswert trägt 90 % zur Gesamtvarianz bei. Die Portfoliovolatilität beträgt etwa 15,81 %.

Bei einer Kapitalgewichtung von 75/25 betragen beide gewichteten Volatilitäten 7,5 %, sodass jeder Varianzbeitrag 0,005625 beträgt. Die Gesamtvolatilität des Portfolios beträgt etwa 10,61 %. Hierbei handelt es sich um eine Berechnung unter festgelegten Annahmen und nicht um einen Beweis dafür, dass 75/25 eine optimale Investition ist oder eine bestimmte Rendite erwirtschaftet.

Wo die Volatilität das Risiko verfehlt

Historische Volatilität und Korrelation sind Schätzungen. Beide können sich in einer Krise verändern, gerade wenn Diversifikation besonders wichtig wäre. Gleiche Varianzbeiträge sagen zudem wenig über Liquidität, Kreditereignisse, Rückgänge vom Kapitalhoch oder Finanzierungskosten der Hebelwirkung. Ein ruhiger Kursverlauf garantiert keine geringe Wahrscheinlichkeit schwerer Verluste.

Vergleichen Sie die Schwünge, bevor Sie das Gewicht schätzen

Vergleichen Sie Größe und Zeitpunkt historischer Schwankungen anhand verfügbarer abgeschlossener Tages-, Wochen- oder Monatskerzen für denselben Datumsbereich. Notieren Sie insbesondere gleichzeitige Kursrückgänge beider Anlagen. Student Wyckoff Pro unterstützt diese Chartprüfung; Kovarianzschätzungen und Allokationsrechnungen benötigen einen separat und konsistent aufbereiteten Datensatz.

Primärquellen

Die Quellen erklären Mechanik und Grenzen; die Zahlenbeispiele der Redaktion sind erfunden und keine Marktkurse.

• Portfoliorisiko und Rendite: Teil I

Quellen geprüft: 2026-10-23