Равные доли капитала и равный вклад в риск

Доли капитала и совместное изменение доходности

Вес капитала — это просто стоимость позиции, деленная на стоимость портфеля. Волатильность измеряет изменчивость доходности в пределах заданной выборки и частоты. Волатильность портфеля зависит как от индивидуальной волатильности, так и от корреляции, которая является мерой взаимного изменения доходности. Складывать отдельные показатели волатильности активов, как правило, неверно.

Для двух некоррелированных активов каждый вклад в дисперсию портфеля представляет собой квадрат веса, умноженный на его дисперсию. В этом особом случае веса, обратно пропорциональные волатильности, уравнивают эти вклады. При наличии нескольких коррелирующих активов имеют значение полные ковариационные отношения; механическое правило обратной волатильности не обязательно должно приводить к равным вкладам риска.

Рабочий пример: 90% дисперсии

Предположим, что два гипотетических актива имеют годовую волатильность 10% и 30%, измеренную по одной методике, и нулевую корреляцию. При весе капитала 50/50 слагаемые дисперсии составляют (0,5 × 0,10)² = 0,0025 и (0,5 × 0,30)² = 0,0225. Второй актив составляет 90% общей дисперсии. Волатильность портфеля составляет примерно 15,81%.

При весе капитала 75/25 обе взвешенные волатильности составляют 7,5%, поэтому каждый вклад в дисперсию составляет 0,005625. Общая волатильность портфеля составляет примерно 10,61%. Это расчет на основе заявленных допущений, а не доказательство того, что 75/25 является оптимальной инвестицией или принесет конкретную прибыль.

Где волатильность упускает из виду риск

Историческая волатильность и корреляция являются оценками. Они могут измениться вместе во время кризиса, именно тогда, когда диверсификация необходима больше всего. Равный вклад дисперсии также мало что говорит о ликвидности, кредитных событиях, просадке или стоимости кредитного плеча. Спокойная ценовая история не гарантирует низкую вероятность серьезных убытков.

Сравните колебания, прежде чем оценивать вес

Сравните размер и время исторических колебаний на доступных закрытых дневных, еженедельных или ежемесячных барах, используя один и тот же диапазон дат для обоих активов. Запишите все периоды, когда активы падали вместе. Student Wyckoff Pro позволяет изучать графики; оценка ковариации портфеля и расчеты распределения требуют отдельного, последовательно подготовленного набора данных.

Первичные источники

Источники объясняют механику и ограничения; числа в примерах созданы редакцией и не являются котировками.

• Портфельный риск и доходность: Часть I

Источники проверены: 2026-10-23