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複利與定期投入:分清報酬和新增本金

複利的意思,是下一期的成長作用於已累積的金額,其中包含前期產生的報酬。定期投入則是把新的本金加入帳戶。兩者都可能提高期末餘額,但只有前者描述原有資金如何繼續產生報酬。若把帳戶每一次增加都視為投資績效,就會把自己的儲蓄能力和資產的報酬混在一起,因此需要分開記錄。

所有例子均屬虛構,僅供學習。本文經人工智慧輔助與編輯檢查,不構成個人化投資建議。

運作方式

沒有額外資金流入或流出,且每期報酬率固定為 r 時,期初本金 P 在 n 期後會成為 P ×(1 + r)^n。若各期報酬不同,就要依次相乘各期成長係數。報酬率與期間必須一致:有效年報酬率不能直接當成月報酬率使用,也不能把任何固定成長曲線當成市場接下來必然發生的路徑。

每筆投入參與市場的時間不同。期初投入的資金會參與當期報酬,期末才加入的資金則從下一期開始。報酬會波動時,逐期更新餘額通常比套用單一固定利率更清楚。計算表應明確標示每筆投入發生在價格變動之前或之後;提款則記為反方向的外部現金流,不要將其誤認成資產跌價。

數字實例

假設期初有 1,000 單位,兩個月各自都有虛構的 1% 報酬,並在每月底加入 100。第一個月末是 1,000 × 1.01 + 100 = 1,110;第二個月末是 1,110 × 1.01 + 100 = 1,221.10。總共投入的本金為 1,200,因此由報酬產生的增額是 21.10。若兩筆資金都改為在各自月初投入,期末則為 1,223.11。差額 2.01 來自資金多參與了一段報酬,不是多繳了本金。

解讀與限制

這個例子沒有費用、稅款、損失或提款。真實市場不會每期平穩成長,報酬也可能為負;再投資不能保證最後獲利。加入新資金後餘額比較高,不代表百分比績效比較好。不同策略之間若要比較,必須用一致方法處理外部資金流,並辨別增額究竟來自投入還是價格與分配。

若要分辨兩個來源,可同時保留累計投入本金與期末餘額兩欄。兩者的差額只是未細分的累積結果,不能直接稱為年化報酬率。期間長短及每筆資金投入時間仍會影響百分比績效,提早投入在負報酬期間也可能擴大損失。

圖表練習

練習時,在可用且已收盤的月線柱上,記錄兩個連續期間的價格變動,再把成長係數相乘。把假設投入另列於計算表,並註明價格資料是否包含配息。也可以將第二期改成負報酬,觀察投入時間如何改變餘額,而不是只看正向範例。Student Wyckoff Pro 提供圖表分析,單一價格序列無法還原個人帳戶的全部資金流,也不能單獨證實實際的複利績效。

第一手資料

資料說明機制與限制;範例數字由編輯團隊設計,並非真實行情。

下一個實作步驟

繼續分析可用且已收盤的日線、週線與月線。

開啟第一張圖表的操作說明 ↗